分析 首先判断出1、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{{2}^{2}}$、$\frac{1}{{2}^{3}}$、…、$\frac{1}{{2}^{100}}$构成了以1为首项,以$\frac{1}{2}$为公比的等比数列,然后根据等比数列的求和公式,求出算式的值是多少即可.
解答 解:1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
=$\frac{1×[1{-(\frac{1}{2})}^{101}]}{1-\frac{1}{2}}$
=$\frac{1}{\frac{1}{2}}$
=2.
点评 此题主要考查了有理数的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是熟练掌握等比数列的求和公式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=$\frac{-5±\sqrt{13}}{6}$ | B. | x=$\frac{-5±\sqrt{13}}{3}$ | C. | x=$\frac{5±\sqrt{13}}{6}$ | D. | x=$\frac{5±\sqrt{13}}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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