Question

如图，用半径为10，圆心角为144°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则该圆锥的底面半径是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长，再求圆锥底面圆的半径．

解答：解：弧长：

144π×10

180

=8π，
圆锥底面圆的半径：r=

8π

2π

=4．
故选B．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．