【题目】一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是( )
A.3.5,5
B.4,4
C.4,5
D.4.5,4
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【题目】如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点O;
(2)直接写出△ABC与△A′B'C'的位似比;
(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A'B'C'关于点 O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.
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【题目】如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=α.
(1)用α表示∠ACP;
(2)求证:AB∥CD;
(3)若AP∥CF,求证:FC平分∠DCE.
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【题目】探究题
【问题情境】
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(1)【探究展示】
直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系:;
(2)【拓展延伸】
AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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【题目】某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm,若甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84,乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21,则成绩比较稳定的是 . (填“甲”或“乙”)
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【题目】某文具店今年1月份购进一批笔记本,共2290本,每本进价为10元,该文具店决定从2月份开始进行销售,若每本售价为11元,则可全部售出;且每本售价每增加0.5元,销量就减少15本.
(1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本,则2月份售价应不高于多少元?
(2)由于生产商提高工艺,该笔记本的进价提高了10%,文具店为了增加笔记本的销量, 进行了销售调整,售价比2月份在(1)的条件下的最高售价减少了m%,结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了m%,3月份的销售利润达到 6600元,求m的值.
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