Question

【题目】已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（ ）

A.5条B.6条C.7条D.8条

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别以A、B、C为等腰三角形的顶点，可画出直线，再分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形 ，可画出直线，综合以上情况即可得出答案.

①分别以A、B、C为等腰三角形的顶点的等腰三角形有四个，如图1：

等腰三角形分别为：△ABD、△ABE、△ABF、△ACG，

∴满足条件的直线共有4条.

②分别以AB、AC、BC为底的等腰三角形有三个，如图2：

等腰三角形分别为△ABH、△ACM、△BCN，

∴满足条件的直线共有3条，

综上所述，满足条件的直线共有7条，

所以答案为C选项.