已知直线y=kx-3与直线y=-x+2相交于x轴上一点.则k=1.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12、已知直线y=kx-3与直线y=-x+2相交于x轴上一点，则k=

1.5

．

分析：首先求出一次函数y=-x+2与x轴交点，再把此点的坐标代入y=kx-3，即可得到k的值．

解答：解：∵直线y=-x+2与x轴相交，
∴-x+2=0，
∴x=2，
∴与x轴的交点坐标为（2，0），
把（2，0）代入y=kx-3中：2k-3=0，
∴k=1.5．
故答案为：1.5．

点评：此题主要考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=0．

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（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？