【题目】关于的方程的解为正整数,且关于的不等式组有解且最多有个整数解,则满足条件的所有整数的值为_______.
【答案】﹣2,﹣1
【解析】
表示出分式方程的解,由分式方程的解为正整数确定出a的值,表示出不等式组的解集,由不等式组最多有7个整数解,即可得到a的取值范围,从而得出满足条件的所有整数a的值.
解:分式方程去分母得:8﹣4x=ax﹣x,
解得:x=,
由分式方程解为正整数,得到a+3=1,2,4,8,
解得:a=﹣2,﹣1,1,5,
又∵x≠2,
∴a≠1,
∴a=﹣2,﹣1,5,
不等式组整理得:,
解得:a≤x<5,
由不等式组有解且最多有7个整数解,得到整数解为4,3,2,1,0,﹣1,﹣2,
∴﹣3<a<5,
∴整数解为4,3,2,1,0,﹣1,﹣2,
则满足题意a的值为﹣2,﹣1,
故答案为:﹣2,﹣1.
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【题目】图①、图②是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图①,点在小正方形格点上,在图①中作出点关于直线的对称点,连接、、、,并直接写出四边形的周长;
(2)在图②中画出一个以线段为一条对角线、面积为15的菱形,且点和点均在小正方形的顶点上.
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【题目】如图,∠1=∠2,AB=AD,点E在边BC上,∠C=∠AED,AB与DE交于点O.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)当∠1=40°时,求∠BED的度数.
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【题目】如图,小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需要将方向调整到与出发时一致,则方向的调整应为( )
A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°
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【题目】为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)此次共调查了多少人?
(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?
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【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求证:四边形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.
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【题目】如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若CD=CB,∠A=35°,则∠C等于( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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