Question

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点A（2，2）

(1)求a的值；

(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.

Answer 1

 解：(1)∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点（2，2）

∴代入得2=4a+2-1

解得a=.

(2) 反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点,理由如下：

∵反比例函数y＝的图象过点（2，2）

∴代入得2=，解得k=4.

由(1)可知二次函数的解析式分别为y＝x²＋x－1

计算可得二次函数y＝x²＋x－1的顶点坐标为（-2，-2）

∵x=-2时，y==-2.         

 ∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点.