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    如图，、分别是△的边、的中点，、分别是、的中点，若，则                 ．
    6
    解：∵D、E分别为AB、AC的中点，
    ∴DE是△ABC的中位线，
    ∵，
    ，
    ∵F、G分别为DB、EC的中点，
    ∴FG是梯形DBCE的中位线，
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
    特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;
    归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB="AC," ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;
    拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为            .（12分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_______ (写一个即可).

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=（   ）
    A．55°B．65°C．45°D．35°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC，CP，BP分别平分△ABC的外角∠ECB、∠DBC，若∠A＝50o，那么∠P＝   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,Rt△ABC中,∠C="90°," ∠A="60°,AC=2." 按以下步骤作图: ①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; ②分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连结AP交BC于点F.那么:

    （1）AB的长等于__________;（直接填写答案）
    （2）∠CAF ="_________°." （直接填写答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的△ABC周长为30厘米，把△ABC的边AC对折，使顶点C和顶点A重合，折痕交BC于点D，交AC边于点E，连接AD,若AE=4厘米，则△ABD的周长是（   ）厘米
    A．22B．20C．18D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

    （1）△BCE≌△CAD的依据是                   （填字母）；
    （2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为                  （不需证明）；
    （3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为    。

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