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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B90°,AB6AD1BC2PAB边上的动点,当△PAD与△PBC相似时,PA_____

【答案】23+3

【解析】

根据题意可知由于∠A=B=90°,故要使△PAD与△PBC相似,分两种情况讨论:①△APD∽△BPC,②△APD∽△BCP,两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长即可.

解:∵∠A∠B90°AB6AD1BC2

AP的长为x,则BP长为6x

AB边上存在P点,使△PAD△PBC相似,那么分两种情况:

∠APD∠BPC时,△APD∽△BPC,则APBPADBC,即x:(6x)=12,解得:x2

∠APD∠BCP时,△APD∽△BCP,则APBCADBP,即x21:(6x),解得:x

∠APD∠B时,此时不符合题意,舍去,

故答案为:23+3

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A. B. C. 34 D. 10

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1)画树状图或列表,写出点所有可能的坐标;

2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若在第一象限,则小明胜;否则,小红胜;这个游戏公平吗?请你作出判断并说明理由.

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下面有三个推断:

在同样的地质环境下播种,A种子的出芽率可能会高于B种子.

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当点C的横坐标为2时,直线yx+n恰好经过正方形CDEF的顶点F,求此时n的值;

在点C的运动过程中,若直线yx+n与正方形CDEF始终没有公共点,求n的取值范围(直接写出结果).

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2)学校准备购买50根跳绳,如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍,那么A型跳绳最多能买多少条?

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求证:DFH∽△BCGBFCGBFCG,连结GF,如图3,求AD的长.

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