精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD得到平行四边形ABDC。

（1）写出点C、D的坐标并求平行四边形ABDC的面积；
（2）如图2，在y轴上是否存在点P，使连接PA、PB得到的三角形PAB的面积，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由。

（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：①∠2＋∠1的值不变，②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明。

（1）C（0，2），D（4，2）="8" （2）P的坐标是（0，4）或（0，-4）（3）结论②正确（1分）

解析试题分析：（1）由题意直接得到C（0,2）D（4,2）
所以四边形ABDC的面积=
（2）在y轴上是否存在一点P使得三角形PAB的面积=四边形ABDC的面积
设点P到AB的距离是h，则有
S= ，由三角形PAB的面积=四边形ABDC的面积
所以2h=8
所以h=4，即P的坐标是（0，4）或（0，-4）
（3）结论2正确：由题意分析可知，因为CD//AB,所以所称的角∠2与∠1是内错角，所以∠2与∠1是相等的，所以的值不变
考点：点的坐标，内错角
点评：解答本题的关键是读懂题意，正确表示出等式关系式，同时通过平行线的基本关系掌握好内错角的定义和性质

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（2）请写出平移后点A′的坐标，记作

（2，2）

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：