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18.如图:BD∥AE,BC平分∠ABD,交AE于点C,∠A=40°,那么∠ACB=70°.

分析 根据平行线的性质得到∠ABD=180°-∠A=140°,根据角平分线的定义得到∠ABC=$\frac{1}{2}∠$ABD=70°,于是得到结论.

解答 解:∵BD∥AE,
∴∠ABD=180°-∠A=140°,
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABC=$\frac{1}{2}∠$ABD=70°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=70°,
故答案为:70°.

点评 本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

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证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠4(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠4(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠C(等量代换)

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