Question

【题目】如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm2．

(1)写出y与x之间的关系式；

(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；

(3)从上面的表格中，你看出什么规律？(写出一条即可)

(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=x(10-x)；（2）详见解析；（3）面积先增加，再减少；（4）当长和宽相等为正方形时，面积最大，最大面积是25cm．

【解析】

（1）根据题意，由长方形周长为2（a+b）知：一条边长为x，另一条边为（10-x），根据长和宽即可表示面积．

（2）做表格见详解．

（3）观察表格写出一条即可，可以从x，y的变化说起，也可以单独找x与y的取值范围．

（4）根据表格发现长和宽相等时面积最大．

解：(1)由题意知一条边为x，则另一条边为20

则面积为：y=x(10-x) ．

(2) 表格如下

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	9	16	21	24	25	24	21	16	9

(3) 面积先增加，再减少．

(4) 当长和宽相等为正方形时，面积最大，最大面积是25cm．