Question

甲、乙两车分别从A、B两地相向运动，甲车比乙车早出发1.5小时，甲、乙两车恰好在中间相遇．已知甲、乙所用时间比是3：2，甲的平均速度是40千米每小时．求：
（1）AB间的距离；
（2）乙车的平均速度．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设甲用时t₁，乙用时t₂，根据题意列出关于甲、乙所用时间的方程，求得甲、乙所用时间，然后利用速度公式求得甲经过的路程，可知已经过的路程，进而可求得A、B之间的距离．
（2）根据（1）求出的路程，再根据速度=

路程

时间

，即可求出乙车的平均速度．

解答：解：（1）设甲用时t₁，乙用时t₂，由题意可知，t₁-t₂=1.5h，

t1

t2

=

3

2

，
解得t₁=4.5h，t₂=3h，
由v=

s

t

得，甲经过的路程为：
s₁=v₁t₁=40km/h×4.5h=180km，
因为在中点相遇，
所以乙经过的路程：
s₂=s₁=180km，
则AB间的距离s=s₁+s₂=180km+180km=360km；
答：AB间的距离为360km；

（2）根据（1）可得：
乙车的平均速度为v₂=

s2

t2

=

180

3

=60（km/h）．
答：乙车的平均速度60km/h．

点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的等量关系，列出关于时间的方程，求得甲、乙所用的时间．