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    如图，ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）

    ∵DE//AC,DF//AB                        
    ∴四边形AEDF是平行四边形                            
    ∴DF//AE
    ∴∠ADF=∠EAD
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠FAD=∠EAD
    ∴∠FAD=∠ADF
    ∴AF=FD
             ∴   AEDF是菱形

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    精英家教网如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H．
    （1）求证：AH=CE；
    （2）如果AB=4AF，EH=8，求DF的长．

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    精英家教网如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，且AC=2BC．
    求证：AD=4BD．

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    已知如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，AD和BC存在怎样的位置关系？为什么？

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    如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

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    如图在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF．
    求证：EG=EF．

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