Question

7．（1）计算：${（\frac{1}{3}）}^{-1}$-$\sqrt{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{cos30°}$   
（2）化简：（a²-a）÷$\frac{a^2-2a+1}{a-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=3-2-$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，然后进行二次根式的除法运算后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3-2-$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$
=3-2-2
=-1；
（2）原式=a（a-1）•$\frac{a-1}{（a-1）^{2}}$
=a．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂和特殊角的三角函数值、分式的混合运算．