[题目]如图.下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为．①AC⊥BD,②∠BAD=90°,③AB=BC,④AC=BD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.

【答案】①③.

【解析】

根据菱形的判定定理判定即可.

解：①ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形，故①正确；

②ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故②错误；

③ABCD中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形，故③正确；

④ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故④错误.

故答案为①③.

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