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把一个长方形的长增加3cm,宽减少1cm,它的面积不变;把它的长减少3cm,宽增加2cm,它的面积也不变.求这个长方形的长和宽.
分析:设这个长方形的长为x,宽为y,则面积为xy,根据把它的长增加3cm,宽减少1cm,它的面积不变;把它的长减少3cm,宽增加2cm,它的面积也不变,列方程组求解.
解答:解:设这个长方形的长为x,宽为y,
由题意得,
(x+3)(y-1)=xy
(x-3)(y+2)=xy

解得:
x=9
y=4

答:这个长方形的长为9cm,宽为4cm.
点评:本题考查了二元一次方程组的运用,解答本题的关键是设出未知数,根据长方形的面积公式,找出等量关系列方程求解.
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