Question

12．已知一个二次函数的图象过（1，5），（-1，-1），（2，11）三点，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 设出二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，将三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答 解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
将（1，5），（-1，-1），（2，11）三点代入解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=5}\\{a-b+c=-1}\\{4a+2b+c=11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\\{c=1}\end{array}\right.$．
则二次函数解析式为y=x²+3x+1．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．