Question

在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案．如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：

（1）如果用6个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？
（2）设菱形的个数为x，所需的纸带长为y，试求y和x之间的函数关系式；
（3）现有长为250厘米的纸带，要设计这样的图案，最多设计多少个菱形？

Answer 1

解：（1）由图片可知：菱形的长度应该是：2=2×4=8cm，

因此6个菱形需要纸带的长度为：×8×6+4=28cm；

（2）根据题意可知：y=（x+1）×=4x+4；

（3）当y=250时，4x+4=250，
∴x=61，
即最多设计61个菱形．
分析：（1）要先计算出菱形的长度，由图可知纸带的长度=菱形的个数×+；
（2）据（1）可得出y与x的关系式；
（3）根据得到的函数来判断出设计的图案有多少个菱形．
点评：此题借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象中的信息是关键．要注意图片中菱形的规律性．