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现有一张边长为5cm的正方形彩纸,欲从中剪下一个面积为其一半的正方形,则剪下的正方形的边长是
5
2
2
5
2
2
cm(答案用最简二次根式表示)
分析:设剪下正方形的边长为xcm,根据正方形的面积列出方程,然后求解即可.
解答:解:设剪下正方形的边长为xcm,
根据题意得,x2=
1
2
×52

解得x=
5
2
2

故答案为:
5
2
2
点评:本题考查了二次根式的应用,主要利用了正方形的面积,比较简单.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好.
问题1:现有精装词典长、宽、厚尺寸如图(1)所示(单位:cm),若按图(2)的包书方式,将封面和封底各折进去3cm.试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮(包书纸)的长是
2b+c+6
cm,宽是
a
cm;

问题2:在如图(4)的矩形包书纸皮示意图中,虚线为折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长即为折叠进去的宽度.
(1)若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书,封皮展开后如图(4)所示.若设正方形的边长(即折叠的宽度)为x cm,则包书纸长为
2x+38
cm,宽为
2x+26
cm(用含x的代数式表示).
(2)请帮小海宝列好方程,求出第(1)题中小正方形的边长x cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•湖州一模)如图①是矩形包书纸的示意图,虚线是折痕,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.
(1)现有一本书长为25cm,宽为20cm,厚度是2cm,如果按照如图①的包书方式,并且折叠进去的宽度是3cm,则需要包书纸的长和宽分别为多少?(请直接写出答案).
(2)已知数学课本长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm,小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图①包好了这本书,求折进去的宽度.
(3)如图②,矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的包书纸,已知AB=30,BC=50,AE=12,AF=16,要使用没有污损的部分包一本长为19,宽为16,厚为6的字典,小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典.设PM=x,矩形PGCH的面积为y,当x取何值时y最大?并由此判断小红的想法是否可行.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

现有一张边长为5cm的正方形彩纸,欲从中剪下一个面积为其一半的正方形,则剪下的正方形的边长是________cm(答案用最简二次根式表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

现有一张边长为5cm的正方形彩纸,欲从中剪下一个面积为其一半的正方形,则剪下的正方形的边长是______cm(答案用最简二次根式表示)

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