分析 (1)根据两点之间的距离公式,即可解答;
(2)根据两点之间的距离公式,即可解答;
(3)根据两点之间的距离公式,即可解答;
(4)根据两点之间的距离公式,即可解答;
(5)把问题转化为:8-2(|x-3|+|x-5|)当|x-3|+|x-5|最小时,代数式有最大值,偶数个点,中间两个点之间的点与线段的端点的距离最小,可得答案.
解答 解:(1)数轴上表示2和7两点之间的距离是:|2-7|=5,故答案为:5;
(2)数轴上表示3和-5两点之间的距离是:|3-(-5)|=8,故答案为:8;
(3)数轴上表示x和-5的两点之间的距离表示为:|x-(-5)|=|x+5|,数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为:|x-3|,
故答案为:|x+5|,|x-3|;
(4)若|x-3|+|x+5|=8,则x的取值范围是:-5≤x≤3,故答案为:-5≤x≤3;
(5)根据绝对值的定义有:|x-3|+|x-5|可表示为点x到3与5两点距离之和,
根据几何意义分析可知:当x在3与5之间时,|x-3|+|x-5|有最小值2.
所以8-2|x-3|-2|x-5|=8-2(|x-3|+|x-5|)=8-4=4.
所以代数式式子8-2|x-3|-2|x-5|有最大值4.
点评 本题考查的是绝对值的定义,两点间的距离,理解绝对值的几何意义是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | f(x)=$\sqrt{x-2}$+$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$ | B. | C. | D. | y=1,x∈R |
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