Question

（2008•无锡）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据矩形中心对称的性质，也就是过对角线交点的直线把矩形分成的两个部分的面积相等几何知识可求得矩形中心的坐标为（5，3），把它代入直线解析式，可得m=．
解答：解：∵直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分
∴直线必经过矩形的中心对称点O
∵根据矩形中心对称，可知O（5，3），将它代入y=mx-3m+2中得：
3=5m-3m+2，即m=．
点评：本题考查矩形中心对称的性质，也就是过对角线交点的直线把矩形分成的两个部分的面积相等．