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    如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，连接EF．
    （1）写出与
    FC
    相等的向量______；
    （2）填空
    AD
    +
    EB
    -
    EF
    =______；
    （3）求作：
    AD
    -
    FE
    ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请说明哪个向量是所求作的向量）
    （1）在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
    ∵AE=2EB，CF=2FD，
    ∴AE=
    2
    1+2
    AB=
    2
    3
    AB，
    CF=
    2
    1+2
    CD=
    2
    3
    CD，
    ∴与
    FC
    相等的向量是
    AE
    ；

    （2）如图，连接AF，
    ∵DF=CD-FC=
    1
    3
    CD，
    BE=AB-AE=
    1
    3
    AB，
    ∴
    EB
    =
    DF
    ，
    ∴
    AD
    +
    EB
    =
    AF
    ，
    ∵-
    EF
    =
    FE
    ，
    ∴
    AF
    -
    EF
    =
    AF
    +
    FE
    =
    AE
    ，
    又∵
    AE
    =
    FC
    ，
    ∴
    AD
    +
    EB
    -
    EF
    =
    AE
    （或
    FC
    ）；
    故答案为：（1）
    AE
    ；（2）
    AE
    或
    FC
    ；

    （3）如图，
    GD
    即为所求作的
    AD
    -
    FE
    ．
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    AB
    =
    a
    ，向量
    BC
    =
    b
    ，
    BD
    =
    c
    ．
    （1）求作：
    a
    +
    b
    ；
    （2）求作：
    a
    -
    c
    ．
    （不写画法，可以在图5的基础上画图）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，如果用向量
    a
    ，
    b
    ，表示向量
    AD
    ，那么
    AD
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    等于______．

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    在△ABC中，边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G，过点G作MN∥BC，已知
    BD
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    和
    b
    表示
    BC
    、
    MN
    ．

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