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(2010•江干区模拟)已知A,B两点在直线l的同侧,试用直尺(没有刻度)和圆规,在l上找两点C和D(CD的长度为定值a),使得AC+CD+DB最短.(不要求写画法)

【答案】分析:先作出点A关于I的对称点A′,B点向左平移到B′(平移的长度为定值a),再连接A'B′,与l交于C,再作BD∥A′B′,与l交于D,即可确定点D、C.
解答:解:如图所示:红线即为所求.
点评:本题主要考查轴对称--最短路线问题的几何作图,属稍难题,此题的难点主要是确定点C、点D的位置.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

(2010•江干区模拟)如图是瑞典人科赫(Koch)在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案.图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形,再把“底边”线段抹掉.反复进行这一过程,就会得到一个“雪花”样子的曲线.这是一个极有特色的图形:在图形不断变换的过程中,它的周长趋于无穷大,而其面积却趋于定值.如果假定原正三角形边长为a,则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长:C1=3a,C2=    ,C3=    ,…,则Cn=   

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

(2010•江干区模拟)如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,…,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…Sn.则( )

A.Sn=S△ABC
B.Sn=S△ABC
C.Sn=S△ABC
D.Sn=S△ABC

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省湖州市吴兴区初中学业考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

(2010•江干区模拟)如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,…,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…Sn.则( )

A.Sn=S△ABC
B.Sn=S△ABC
C.Sn=S△ABC
D.Sn=S△ABC

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(06)(解析版) 题型:选择题

(2010•江干区模拟)如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,…,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…Sn.则( )

A.Sn=S△ABC
B.Sn=S△ABC
C.Sn=S△ABC
D.Sn=S△ABC

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