Question

4．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 115°
• D． 120°

Answer 1

分析 利用角平分线的定义先求得∠PBC和∠PCB的大小，然后利用三角形的内角和定理求得∠BPC的度数即可．

解答 解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}×$60°=30°，∠PCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}×$80°=40°．
由三角形的内角和定理可知：∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-30°-40°=110°．
故选；B．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义、三角形的内角和定理，掌握角平分线的定义和三角形的内角和定理是解题的关键．