Question

适合方程

1

x+1

+

1

x+2

+

1

x+3

=

13

12

的正整数x的值是

 

．

Answer 1

分析：根据x+1＜x+2＜x+3得：

1

x+1

＞

1

x+2

＞

1

x+3

，则

x+1

3

＜

12

13

＜

x+3

3

，解不等式组即可得出答案．

解答：解：据x+1＜x+2＜x+3得：

1

x+1

＞

1

x+2

＞

1

x+3

，
∵方程

1

x+1

+

1

x+2

+

1

x+3

=

13

12

，
∴

x+1

3

＜

12

13

＜

x+3

3

，
解之得：-

3

13

＜x＜

23

13

，
∵要求的解为正整数解，
∴x只能为1．
故答案为：1．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据已知条件构造不等式组，然后再进行求解．