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    如图，AB是⊙O 的一条直径，CD是⊙O的一条弦，交AB与点P，
    AC
    =
    AD
    ．若AP=1，CD=4，求⊙O的直径．
    分析：连接OC，有条件可知CD⊥AB，再有垂径定理和勾股定理即可求出⊙O的直径．
    解答：解：连接OC，设OC=x，
    ∵
    AC
    =
    AD
    ，
    ∴CD⊥AB，
    ∵CD=4，
    ∴CP=2，
    ∵AP=1，
    ∴OP=x-1，
    在Rt△CPO中，
    x2=22+（x-1）2，
    解得：x=
    5
    2
    ，
    ∴⊙O的直径为2×
    5
    2
    =5．
    点评：本题考查了垂径定理以及垂径定理的推论和勾股定理的运用，解题的关键是连接圆心和圆上的一点构造直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    精英家教网如图，AB是半⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，半圆的半径为4．阴影部分的面积为
     
    ．（值保留π）

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    （1）求弦BC的长；
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    3
    2
    π
    3
    2
    π
     （结果中保留π）．

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    如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=60°，D是半圆上任意一点，那么∠D的度数是（　　）

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