Question

49、甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，从中抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：g）：
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；
乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194．
（1）分别计算两组数据的极差、平均数、方差：
甲：极差=

9

，平均数=

200.8

，方差=

7.96

乙：极差=

17

，平均数=

201.5

，方差=

37.825

（2）从计算结果看，包装机

甲

包装的10袋糖果的平均质量更接近于200g，包装机

甲

包装的10袋糖果的质量比较稳定．

Answer 1

分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值．因而代入公式就可以求出；
平均数就是对每组数求和后除以数的个数就可以．
方差，通常用s²表示，其公式为s²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]（其中n是样本容量，$overline{x}$表示平均数），方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定．

解答：解：（1）甲的极差是205-196=9，乙的极差是：210-193=17，
甲的平均数=（203+204+202+196+199+201+205+197+202+199）÷10=200.8，
乙的平均数=（201+200+208+206+210+209+200+193+194+194）÷10=201.5，
甲的方差=[（203-200.8）²+（204-200.8）²+（202-200.8）²+（196-200.8）²+（199-200.8）²+（201-200.8）²+（205-200.8）²+（197-200.8）²+（202-200.8）²+（199-200.8）²]÷10=7.96，
乙的方差=[（201-201.5）²+（200-201.5）²+（206-201.5）²+（210-201.5）²+（209-201.5）²+（200-201.5）²+（193-201.5）²+（194-201.5）²+（194-201.5）²+（208-201.5）²]÷10=38.05；
（2）甲包装机包装糖果的平均质量更接近200g，质量比较稳定．

点评：本题主要考查了极差、平均数、方差的计算以及它们的意义，正确记忆计算公式是解题的关键．