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    如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2=PA•PB．
    证明：连接AC，BD，
    ∵∠A=∠D，∠C=∠B，
    ∴△APC∽△DPB．
    ∴
    CP
    BP
    =
    AP
    DP
    ，
    ∴CP•DP=AP•BP．
    ∵AB是直径，CD⊥AB，
    ∴CP=PD．
    ∴PC2=PA•PB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F在斜边AB上，且∠ECF=45°．求证：AE2+BF2=EF2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．
    （1）求证：△ACD为等腰直角三角形；
    （2）若BC=1，AC=2，求四边形ACED的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（　　）
    A．5B．7C．
    37
    5
    		D．
    37
    7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙C经过坐标原点，并与坐标轴分别交于A、D两点，点B在⊙C上，∠B=30°，点D的坐标为（0，2），求A、C两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在⊙O中，AB和CD是两条平行弦，AB、CD所对的圆心角分别为120°和60°，圆O的半径为6cm，则AB、CD之间的距离是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为4，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AC=CD，∠COD=60°
    （1）求大圆半径的长；
    （2）若大圆的弦AE长为8
    		2
    ，请判断弦AE与小圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O的半径r=2cm，弦AB=2
    		3
    cm，则AB的弦心距是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在图中利用网格线，分别作出△ABC关于直线l的轴对称图形和关于点O的中心对称图形．

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