Question

下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是（　　）

A．6cm，8cm，14cm

B．13cm，6cm，8cm

C．4cm，9cm，4cm

D．4cm，9cm，5cm

Answer 1

分析：判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较．

解答：解：A、∵6+8=14，∴以6cm，8cm，14cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；
B、∵6+8＞13，∴以13cm，6cm，8cm长的线段首尾相接能组成一个三角形；
C、∵4+4＜9，∴以4cm，9cm，4cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；
D、∵4+5=9，∴以4cm，9cm，5cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形．
故选B．

点评：本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．