Question

分解因式：x（x-1）（x+1）（x+2）-24=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：计算题

分析：原式去括号变形后，利用十字相乘法分解即可．

解答：解：原式=x（x+1）（x-1）（x+2）-24
=x（x²-1）（x+2）-24
=x（x³+2x²-x-2）-24
=x⁴+2x³-x²-2x-24
=（x⁴-2x³）+4x³-x²-2x-24
=x³（x-2）+4x³-8x²+7x²-2x-24
=（x³+4x²）（x-2）+（7x²-14x）+（12x-24）
=（x³+4x²+7x+12）（x-2）
=[（x³+3x²）+（x²+3x）+（4x+12）]（x-2）
=（x²+x+4）（x+3）（x-2）．
故答案为：（x²+x+4）（x+3）（x-2）．

点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．