Question

已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有（      ）个.
①若a+b+c=0，则b²－4ac≥0；②若方程ax²+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根。

A．1

B．2

C．3

D．0

Answer 1

C

解：①若a+b+c=0，方程ax²+bx+c=0有一根为1，又a≠0，则b²-4ac≥0，正确；
②由两根关系可知，，整理得：2a+c=0，正确；
③若方程ax¹+c=0有两个不相等的实根，则-ac＞0，可知b²-4ac＞0，故方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根，正确．
正确命题有三个，故选C．