Question

【题目】某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的高度，李明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，张华站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知李明和张华相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，张华的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

Answer 1

【答案】旗杆的高为米.

【解析】

过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，则MN=0.15m．由李明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，可得△AEM是等腰直角三角形，继而得出得出AM=ME，设AM=ME=xm，则CN=（x+30）m，EN=（x-0.15）m．在Rt△CEN中，由tan∠ECN=，代入CN、EN解方程求出x的值，继而可求得旗杆的高EF．

过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，

∵AB=1.6，CD=1.75，

∴MN=0.15m，

∵∠EAM=45°，

∴AM=ME，

设AM=ME=xm，

则CN=（x+30）m，EN=（x-0.15）m，

∵∠ECN=15°，

∴tan∠ECN==，

即≈0.27，

解得：x≈11.3，

则EF=EM+MF≈11.3+1.6=12.9（m），

答：旗杆的高为米.