科目:初中数学 来源: 题型:
1 |
x |
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1,图2是它的示意图.其工作原理是:滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且
PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH ⊥l于点H,并测得
OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.
解决问题
(1)点Q与点O间的最小距离是 分米;
点Q与点O间的最大距离是 分米;
点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米.
(2)如图3,小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时,PQ与⊙O是相切的.”你认为他的判断对吗?为什么?
(3)①小丽同学发现:“当点P运动到OH上时,点P到l的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离最大的位置,此时,点P到l的距离是 分米;
②当OP绕点O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数.
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问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一点,且AD=CD,BD=BA。
探究∠DBC与∠ABC度数的比值。你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。
(1) 当∠BAC=90°时,依问题中的条件补全右图。 观察图形,AB与AC的数量关系为 当推出∠DAC=15°时,可进一步推出∠DBC的度数为 ;可得到?DBC与∠ABC度数的比值为 ;
(2) 当∠BAC=90°时,请你画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
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