Question

23、如下图是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第④、第⑤个“上”字分别需用

18

和

22

枚棋子；
（2）第n个“上”字需用

（4n+2）

枚棋子；
（3）七（3）班有50名同学，把每一位同学当做一枚棋子，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下一“横”的学生数，若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）第④个和第⑤个字用的棋子数在6的基础上增加几个4即可；
（2）根据（1）得到的规律计算即可；
（3）让（2）得到的代数式等于50求值，求得整数解，进而看在3的基础上增加几个2即可．

解答：解：（1）第①个图形中有6个棋子；
第②个图形中有6+4=10个棋子；
第③个图形中有6+2×4=14个棋子；
∴第⑤个图形中有6+3×4=18个棋子；
第⑥个图形中有6+4×4=22个棋子．
故答案为18、22；（3分）

（2）第n个图形中有6+（n-1）×4=4n+2．
故答案为4n+2．（3分）

（3）4n+2=50，
解得n=12．
最下一横人数为2n+1=25．（4分）

点评：考查图形的规律性问题；判断出变化的量，及不变的量是解决本题的突破点．