Question

【题目】某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米

（1）设平均每天的工作量为x（单位：万米），用来表示运输公司完成任务所需的时间，并写出x的取值范围．

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方是原计划的1.2倍，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少米？

Answer 1

【答案】（1）2≤x≤3；（2）原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3

【解析】

（1）利用“每天的工作量×天数＝土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；

（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；

解：（1）由题意得，，把代入，得

把代入，得，

∴自变量的取值范围为：，

∴x的取值范围为；

（2）设原计划平均每天运送土石方万米，则实际平均每天运送土石方万米，

根据题意得：，

解得：

经检验为原方程的根，

答：原计划每天运送万米，实际每天运送3万米．