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26、如图,在△ABC中,∠C=90°点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC,则∠B=
30
度.
分析:由已知可证Rt△ACD≌Rt△AED,得∠DAB=∠CAD;根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求解.
解答:证明:∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD.
∴∠DAB=∠B.
在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=AD,
CD=ED,
∴Rt△ACD≌Rt△AED.
∴∠DAB=∠CAD.
∴∠DAB=∠CAD=∠B.
∵∠DAB+∠CAD+∠B=90°
∴∠B=30°.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质和全等三角形的判定.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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16
cm.

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