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    如图,点A、B、C在⊙上,且BO=BC,则=        .
    30°．

    试题分析：由BO=BC,及OB=OC,得到三角形BOC为等边三角形,利用等边三角形的性质得到∠BOC=60°,利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍即可求出所求∠BAC=∠BAC=30°．
    故答案是30°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

    （1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△；
    （2）在（1）的条件下，求点C运动到点所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥PB,弦BC//OP,求证：PC是⊙O的切线.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是           cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。）
    （1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；

    图①
    （2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：

    图②
    问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；
    问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是。
    （3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程。

    图③
    ②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程。

    图④
    （4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的___________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为4.5cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长为（　　）
    A．5cm或13cmB．2.5cmC．6.5cmD．2.5cm或6.5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子,若不计绳子接头,则捆绳总长为__________cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是__________．

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