【题目】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)…,且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,0)
B.(5,0)
C.(0,5)
D.(5,5)
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【题目】在平面直角坐标系中,点Q为坐标系上任意一点,某图形上的所有点在∠Q的内部(含角的边),这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角.如图1,矩形ABCD,作射线OA,OB,则称∠AOB为矩形ABCD的视角.
(1)如图1,矩形ABCD,A(﹣,1),B(,1),C(,3),D(﹣,3),直接写出视角∠AOB的度数;
(2)在(1)的条件下,在射线CB上有一点Q,使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°,求点Q的坐标;
(3)如图2,⊙P的半径为1,点P(1, ),点Q在x轴上,且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°,若Q(a,0),求a的取值范围.
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【题目】如图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:
(1)△ABC的面积;
(2)边AC的长;
(3)点B到AC边的距离.
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【题目】若A(﹣3,y1)、B(﹣2,y2)、C(﹣4,y3)为二次函数y=(x+2)2﹣1的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y2<y1<y3B.y2<y3<y1C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣2,0)和B(8,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;
(3)在(2)的条件下:
①连接DF,求tan∠FDE的值;
②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】一幢住宅楼,底层为店面房,层高为4米,以上每层高3米,则楼高h与层数n之间的关系式为_____,其中可以将_____看成自变量,_____是因变量.
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