Question

师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：

(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：
a＝       ，b＝       ，c＝       ．
(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．

Answer 1

（1）；（2）以a，b，c为边的三角形是直角三角形，理由见解析.

试题分析：（1）结合表中的数据，观察a，b，c与n之间的关系，可直接写出答案；（2）分别求出a²+b²，c²，比较即可．
试题解析：（1）由题意有：.
（2）猜想为：以a，b，c为边的三角形是直角三角形．理由如下：
∵，
∴.
∴根据勾股定理的逆定理可知以a，b，c为边的三角形是直角三角形．