如图.在△ABC中.AB=9.BC=3.BD平分∠ABC.且AD⊥BD于点D.点E为AC中点.连接DE.则DE的长为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，在△ABC中，AB=9，BC=3，BD平分∠ABC，且AD⊥BD于点D，点E为AC中点，连接DE，则DE的长为3．

分析延长AD、BC交于点H，根据等腰三角形的判定定理得到BH=BA，根据三角形中位线定理计算即可．

解答解：延长AD、BC交于点H，
∵AD⊥BD，BD平分∠ABC，
∴AD=HD，BH=BA=9，
∵BC=3，
∴HC=BH-BC=6，
∵AD=DH，AE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$HC=3，
故答案为：3．

点评本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的判定定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

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3．把下列各数填入相应的括号内：$-\sqrt{4}$，$\sqrt{\frac{25}{64}}$，3.14，$-\sqrt{2}$，-3.$\stackrel{•}{1}$，0，1.4×10³，211，$\frac{π}{2}$
整数{$-\sqrt{4}$，0，1.4×10³，211…}
分数{$\sqrt{\frac{25}{64}}$，3.14，-3.$\stackrel{•}{1}$…}
无理数{$-\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$…}．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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