Question

【题目】已知：x1、x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+5＝0的两个实数根且（x1-1）（x2-1）＝7，求m的值．

Answer 1

【答案】m的值为3

【解析】

根据题意，由根与系数的关系和根的判别式进行计算，即可得到答案．

解：∵(x1－1)(x2－1)＝7，

∴x1x2－(x1＋x2)＝6，

∵x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，

∴m2＋5－2(m＋1)＝6，

解得：m1＝3，m2＝－1，

又∵Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0时，

∴m≥2，

∴m的值为3；