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    已知如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线AN，CM相交于O．求证：点O到△ABC三个顶点的距离相等．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：证明题
    分析：首先连接OA，OB，OC，由在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线AN，CM相交于O，根据线段垂直平分线的性质，可得OA=OB，OB=OC，即可证得结论．
    解答：证明：连接OA，OB，OC，
    ∵在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线AN，CM相交于O，
    ∴OA=OB，OB=OC，
    ∴OA=OB=OC，
    即点O到△ABC三个顶点的距离相等．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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    如图，△ABC中，AD平分∠BAC．
    （1）画△ABC的高AE；
    （2）在（1）的作图下，如果∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD；
    （3）求∠EAD、∠B、∠C三者的数量关系．

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    （1）求证：不论m取何值，抛物线y1的顶点总在抛物线y2上；
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    如图所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB=2，CD=8，sin∠ACB=
    1
    3
    ，求AD的长和cos∠ADC的值．

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    已知a+b=7，ab=2，求：
    （1）（a-b）2；
    （2）a3b+2a2b2+ab3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，AB=7，则AC=
     
    ．

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