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    如下图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒(0＜t＜5)后，四边形ABQP的面积为S米2．

    (1)求面积S与时间t的关系式；

    (2)在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．

    分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强．

    答案：
    解析：

    　　(1)过点P作(1)设t秒后，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半，

    　　则CQ＝2t，AP＝4t，根据题意，列出方程

    　　，

    　　化简，得t2－14t＋24＝0，

    　　解得t1＝2，t2＝12．所以2秒和12秒均符合题意；

    　　(2)当t＝2时，BQ＝12，BP＝16，在△PBQ中，作于，

    　　在和中，，

    　　所以；

    　　当t＝12时，BQ1＝8，BP＝24同理可求得．

    　　说明：本题考查的知识点较多，考查了勾股定理、平行线分线段成比例定理，一元二次方程及一元二次方程及根的判别式．


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    （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
    （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
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