小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户．他准备购置80只相同规格的网箱.养殖A.B两种淡水鱼．计划用于养鱼的总投资不少于7万元.但不超过7.2万元.其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼.目前平均每只网箱养殖A.B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表: 项目类别鱼苗投资饲料支出收获成品鱼成品鱼价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

项目类别

鱼苗投资

（百元）

饲料支出

（百元）

收获成品鱼（千克）

成品鱼价格

（百元/千克）

A种鱼

2.3

100

0.1

B种鱼[来源:ZXXK]

5.5

0.4

（1）小王有哪几种养殖方式？

（2）哪种养殖方案获得的利润最大？

（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

【答案】

见解析

【解析】（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．

由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720，

∴39≤x≤42．

又∵x为整数，

∴x=39，40，41，42．（3分）

所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只．（4分）

（2）A种鱼的利润=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）．

四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）；

②4.7×40+12.5×40-120=568（百元）；

③4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）；

④4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）．

所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）

方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880

∴当x=39时，y有最大值为575.8.

所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）

（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），

B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．

设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，

解得a=34．（2分）

由此可见，当a=34时，利润相等；当a＞34时第④种方式利润最大；当a＜34时，第①种方式利润最大．（ 4分）

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科目：初中数学 来源： 题型：

（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．