精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12.已知x=2+$\sqrt{3}$,y=2-$\sqrt{3}$,求代数式x2-y2的值.

分析 根据x=2+$\sqrt{3}$,y=2-$\sqrt{3}$,即可求得x+y与x-y的值,然后根据平方差公式对所求式子因式分解,再将x+y与x-y的值代入即可解答本题.

解答 解:∵x=2+$\sqrt{3}$,y=2-$\sqrt{3}$,
∴x+y=4,x-y=2$\sqrt{3}$,
∴x2-y2=(x+y)(x-y)=4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$.

点评 本题考查二次根式的化简求值,解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.一个正多边形的内角和等于外交和的5倍,这个正多边形的边数为(  )
A.8B.10C.11D.12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是y3<y1<y2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.计算2-1的结果是$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.如图,已知矩形ABCD的边AB=3,BC=9,将其折叠,使得点D与点B重合,折叠后折痕EF的长是$\sqrt{10}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.分解因式y2-25=(y-5)(y+5).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.如图,小明要测量水池的宽AB,但没有足够长的绳子,聪明的他想了如下办法:现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,则DE的长度就是AB的长,理由是根据边角边(或SAS)(用简写形式即可),可以得到△ABC≌△DCE,从而由全等三角形的对应边相等得出结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{6x+y=k+3}\\{x+6y=5}\end{array}\right.$的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是0<x-y<0.4.

查看答案和解析>>

同步练习册答案