Question

15．下列各组二次根式中，能合并的两个二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{3}$和$\sqrt{18}$
• B． $\sqrt{3}$和$\sqrt{\frac{1}{3}}$
• C． $\sqrt{{a^2}b}$和$\sqrt{a{b^2}}$
• D． $\sqrt{a+1}$和$\sqrt{a-1}$

Answer 1

分析 首先把二次根式化简，化简后被开方数相同的能够合并．

解答 解：A、$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，故错误；
B、$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$与$\frac{\sqrt{3}}{3}$能合并，正确；
C、$\sqrt{{a}^{2}b}=|a|\sqrt{b}$，$\sqrt{a{b}^{2}}$=|b|$\sqrt{a}$，不能合并，故错误；
D、$\sqrt{a+1}$与$\sqrt{a-1}$不能合并，故错误；
故选：B．

点评 本题主要考查最简二次根式的条件及合并同类二次根式，解决本题的关键是熟记同类二次根式．