Question

已知方程2（m+1）x²+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．

Answer 1

分析：（1）根据△=0，得出关于m的方程求出m的值；
（2）方程两实数根相反即两根和=0，根据根与系数的关系得出关于m的方程求出m的值并检验；
（3）把X=0代入原方即可求出m的值．

解答：解：（1）∵△=16m²-8（m+1）（3m-2）=-8m²-8m+16，
而方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即-8m²-8m+16=0，
求得m₁=-2，m₂=1；

（2）因为方程有两个相等的实数根，
所以两根之和为0且△≥0，则-

4m

2(m+1)

=0，
求得m=0；

（3）∵方程有一根为0，
∴3m-2=0，
∴m=

2

3

．

点评：此题考查了的判别式，根与系数的关系，代入法求方程的解，综合性比较强．