Question

在下列方程中，无实根的方程是

1. A.
   x²+3x=0
2. B.
   2004x²+56x-1=0
3. C.
   2004x²+56x+1=0
4. D.
   （x-1）（x-2）=0

Answer 1

C
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．无实根的方程就是判别式的值小于0的方程．
解答：选项C中：∵a=2004，b=56，c=1
∴△=b²-4ac=56²-4×2004×1=-4880＜0
∴方程没有实数根．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．