【题目】在读数月活动中学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)。下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中;
(3)扇形统计图中,艺术类读数所在扇形的圆心角是 度;
(4)学校计划购买课外读物8000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读数多少册?
【答案】(1)200;(2)40,60;(3)72;(4)1200.
【解析】
(1)结合两个统计图,根据条形图得出文学类人数为:70,利用扇形图得出文学类所占百分比为:35%,即可得出总人数;
(2)利用科普类所占百分比为:30%,则科普类人数为:n=200×30%=60人,即可得出m的值;
(3)利用360°乘以对应的百分比即可求解;
(4)根据喜欢其他类读物人数所占的百分比,即可估计8000册中其他读物的数量;
解:(1)根据条形图得出文学类人数为:70,利用扇形图得出文学类所占百分比为:35%,故本次调查中,一共调查了:70÷35%=200名;
(2)根据科普类所占百分比为:30%,
则科普类人数为:n=200×30%=60人,
m=200703060=40人,
故m=40,n=60;
(3)艺术类读物所在扇形的圆心角是:×360°=72°;
(4)由题意,得8000×=1200(册).
答:学校购买其他类读物1200册比较合理.
故答案为:(1)200;(2)40,60;(3)72;(4)1200.
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【题目】如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
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【题目】如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC、CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为( )
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3
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【题目】在《几何原本》中记载着这样的题目:如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段,以得到的各线段为边作正方形,那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图,已知线段,点
为线段
的中点,点
为线段
上任意一点(
不与
重合),分别以
和
为边在
的下方作正方形
和正方形
,以
和
为边在线段下方作正方形
和正方形
,则正方形
与正方形
的面积之和等于正方形
和正方形
面积之和的两倍.
(1)请你画出正方形和正方形
(不必尺规作图);
(2)设,
,根据题意写出关于
的等式并证明.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=4,BC=2,点D是边AB上一点,CD将△ABC分成△ACD和△BCD,若△ACD是以AC为底的等腰三角形,且△BCD与△BAC相似,则CD的长为( )
A.
B.2
C.4 ﹣4
D.
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【题目】我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称;
(2)如图,将绕顶点B顺时针方向旋转
,得到
,连接AD、DC,
,求证:
,即四边形ABCD是勾股四边形。
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【题目】如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M,N是边AD上的两点,连接MO,NO,并分别延长交边BC于两点M′,N′,则图中的全等三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
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【题目】如图,在△ABC中,BC=4,E、F分别是AB、AC上的点,且EF∥BC,动点P在射线EF上,BP交CE于点D,∠CBP的平分线交CE于Q,当3CQ=CE时,EP+BP= .
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【题目】如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF=_____________.
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